Paradoja de los gemelos de Einstein

Paradoja de los gemelos de Einstein

Es difícil intuir que el tiempo es una magnitud relativa. En nuestra vida cotidiana encontramos multitud de ejemplos que ponen de manifiesto que la velocidad de un móvil parece más lenta, si nosotros nos estamos moviendo en la misma dirección y sentido que él. La aplicación de la teoría de la relatividad da lugar a algunas paradojas que se contradicen con nuestra percepción habitual de los hechos. La paradoja de los gemelos de Einstein, es un ejemplo de ello.

Esta teoría expone la situación de un astronauta que viaja a un planeta lejano a una velocidad cercana a la de la luz, encontrando a un hipotético hermano gemelo. Pero más envejecido que él, cuando regresa a la Tierra.

Teorías fundamentales

Con anterioridad a la publicación de las teorías relativistas de Einstein, siempre se pensó que el tiempo avanzaba de igual modo para todos. Independientemente del movimiento al que se estuviese sometido. Einstein demostró que este pensamiento era falso.

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Antes de explicar y entrar en detalles sobre la paradoja de los gemelos de Einstein, es necesario conocer algunos conceptos fundamentales. Sobre todo, los que guardan relación con la teoría de la relatividad, que nos permitirán entender este enigma mental.

La teoría de la relatividad especial

En 1905, Einstein desarrolló la teoría de la relatividad especial, en un momento en el que se pensaba que todas las leyes importantes de la física ya estaban descubiertas. Parecía que las leyes de Newton del movimiento y de la gravedad describían todas las situaciones conocidas. Tanto las que se desarrollaban en la Tierra como las de los cuerpos celestes.

Esta teoría analiza las distintas medidas registradas por observadores que se mueven con velocidad constante uno respecto al otro.  La relatividad general, desarrollada también por Einstein en el año 1916, estudia los sistemas de referencia acelerados y sometidos a la fuerza de la gravedad. Esta teoría es de gran importancia en la cosmología y su estudio detallado requiere un gran conocimiento de matemáticas avanzadas.

Postulados de Einstein

Los dos siguientes postulados propuestos por Einstein, en su artículo original del año 1905 permiten deducir la teoría de la relatividad especial.

  • Postulado 1: no puede detectarse el movimiento absoluto, uniforme.
  • Postulado 2: la velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente.

El primer postulado es una extensión del principio newtoniano de la relatividad. Además, incluye todos los tipos de mediciones físicas, y no únicamente las mecánicas.

El segundo postulado describe una propiedad común a todas las ondas. En concreto, su velocidad no depende del movimiento de la fuente de las mismas. Una consecuencia de este segundo postulado, que se considera una alternativa al mismo, es que todo observador mide el mismo valor C, para la velocidad de la luz.  Independientemente de la velocidad del foco y del observador.

Dilatación temporal

Es la idea de que la medida de tiempo no es absoluta. Por ejemplo: dados dos observadores, el tiempo medido entre dos eventos no coincide, pues existe una diferencia en la medida de los tiempos determinada por el movimiento relativo entre los dos observadores. Es decir, según la relatividad, las medidas del tiempo y el espacio son relativas, no absolutas, dependiendo del estado de movimiento del observador.

¿Qué sustenta la paradoja de los gemelos de Einstein?

La paradoja de los gemelos de Einstein referencia habla de unos gemelos, Homero y Ulises. Este último es astronauta y efectúa un viaje hacia un planeta situado fuera del Sistema Solar, a una velocidad muy elevada, mientras que su hermano Homero ha permanecido en la Tierra.

La nave espacial no puede viajar más rápido que la luz, pero tiene un sistema de propulsión que le permite trasladarse a una fracción considerable de esta. La relatividad especial establece que, el tiempo transcurre más lentamente a bordo de la nave espacial. Sobre todo, porque se ralentiza con la velocidad. Lo que quiere decir que, para el astronauta, el tiempo transcurre más lentamente que para su hermano que quedó en la Tierra.  

Cuando Ulises regresa a la Tierra, es más joven que Homero. Puesto que para él, el tiempo se ha dilatado. Por lo tanto, debido a los efectos de la relatividad especial, el astronauta es más joven que su hermano gemelo.

Hasta ahora, no existe alguna objeción. El inconveniente se genera cuando se considera el hecho de que la velocidad no tiene un sentido absoluto, sino que es relativa. Es decir, que se necesita conocer respecto de qué mediremos la velocidad. O lo que es lo mismo, se debe determinar un sistema de referencia respecto del cual se medirá la velocidad.

La explicación anterior está expresada desde el punto de vista del gemelo que se queda en la Tierra (Homero). Él observa a su hermano moverse a una velocidad importante con respecto a su sistema de referencia. Entonces, el tiempo transcurre más lento para su hermano astronauta.

El otro punto de vista de la paradoja de los gemelos de Einstein

Si hacemos el planteamiento desde el punto de vista del gemelo a bordo de la nave espacial (Ulises). Tomando como sistema de referencia la propia nave, es la Tierra la que se mueve a gran velocidad, respecto de él. Por lo tanto, su hermano que quedó en la Tierra, es el que experimenta la dilatación temporal.

El astronauta al regresar a la Tierra, debería encontrar a su hermano más joven que él. Y es aquí donde se aprecia la paradoja: ambos hermanos esperan ver a su gemelo más joven que él mismo. Por consiguiente; pueden suceder dos escenarios:

  • Tienen la misma edad,
  • Uno es más joven que el otro.

Sin embargo, no pueden ambos ser más jóvenes que el otro simultáneamente.

Sistemas de referencia 

Existen diversas maneras de explicar esta paradoja, pero todas ellas requieren de innumerables cálculos matemáticos y fórmulas físicas. Lo primero que se debe considerar en este problema, es que aunque lo parezca, no es proporcional. La nave espacial soporta aceleraciones al comenzar el viaje, al frenar en su destino, etc. Por lo que, cuando determinamos como sistema de referencia la nave, no estamos en presencia de un sistema de referencia inercial, lo que quiere decir que la relatividad especial no aplica para él.

Debido a restricciones como estas, Einstein desarrolló la teoría de la relatividad general, que sí es aplicable a los sistemas de referencia no inerciales.

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