Por ^DiAmOnD^ 22/09/2011 @ 09:30 | Matemáticas | 15 Comentarios
El matemático estadounidense Michael Aschbacher ha sido galardonado con el Premio Rolf Schock de Matemáticas, que entrega la Real Academia Sueca de Ciencias, en este año 2011.
El Premio Rolf Schock se entrega cada tres años en cuatro modalidades: Lógica y Filosofía, Matemáticas, Artes visuales y Artes Musicales. Fue fundado a partir del testamento del propio Rolf Schock, quien especificó en él que la mitad de sus bienes deberían destinarse para financiar estos cuatro premios. Schock murió en 1986 y los premios comenzaron a entregarse en 1993.
¿Por qué han concedido a Aschbacher este premio?
Pues, según el jurado:
…for his fundamental contributions to one of the largest mathematical projects ever, the classification of finite simple groups, notably his contribution to the quasi-thin case.”
Es decir, por su importante contribución al proyecto de clasificación de los grupos simples finitos, uno de los mayores proyectos matemáticos de la historia. Esto…¿uno de los mayores?
Conocéis la historia del último teorema de Fermat, ¿verdad? Sí, Fermat deja escrito en un libro que tiene una demostración maravillosa para cierto resultado, pero que el margen es demasiado pequeño para contenerla…y pasan más de 300 años hasta que Andrew Wiles (con algo de ayuda en cierto momento) completa la demostración de ese resultado. Esta demostración de Wiles ocupa 108 páginas en Annals of Mathematics. Sí, 108 páginas. Vamos, comopara tener que aprendérsela.
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Por ^DiAmOnD^ 23/06/2011 @ 09:30 | Humor | 86 Comentarios
Hace unos días apareció por mis dominios un documento inédito: un enunciado friki de un examen desconocido hasta la fecha. El aporte fue realizado por uno de mis alumnos, perteneciente al que posiblemente haya sido el grupo de alumnos más friki de toda mi historia como profesor.
Y es que el noble arte de la confección de exámenes puede llegar a resultar apasionante. Sí, es cierto que mucha gente se ha encontrado con profesores que ponen sistemáticamente el mismo examen, que no innovan, cuyos exámenes son aburridos, repetitivos, previsibles…Pero no todos los profesores son así, ni mucho menos. Los hay muy innovadores y, como en todos los ámbitos de nuestra vida, también los hay frikis.
Por esta razón propuse el tema a la secta Amazings y, como no podía ser de otra forma, aparecieron muchos más casos, algunos difundidos ya por internet con anterioridad y otros inéditos. Lo que he intentado hacer en este post es recopilar todos los que conozco. Y os aseguro que no tienen desperdicio, porque cuando un profesor saca su vena friki…pueden pasar cosas como las que vais a ver a continuación. Leer más »
Por ^DiAmOnD^ 27/01/2011 @ 09:30 | Tecnología | 4 Comentarios
Los matemáticos Xin Guan y Hanqi Zhuang, de la Florida Atlantic University, han desarrollado un método para crear imágenes 3D a partir de fotos de caras en 2D, que explican en su trabajo A method of creating 3-D face images from 2-D photos for face recognition, publicado en el International Journal of Biometrics 2011, Vol. 3, No.1 pp. 40 – 55.
La Biometría es el estudio de métodos para el reconocimiento único de humanos basados en una o varias características intrínsecas, ya sea físicas o de comportamiento. Algunas de estas características son las huellas dactilares, el iris, la voz o una imagen facial en 2D. Centrándonos en las imágenes 2D, es cierto que todas las caras en 2D son únicas, diferentes unas de las otras, pero también lo es que para un ordenador es complicado diferenciar muchas de las características que presentan. Sin embargo, la construcción de una imagen 3D a partir de una imagen 2D daría una única perspectiva, según Guan y Zhuang.
El documento en el que se explica el método es de pago (puede adquirirse aquí), por lo que no he conseguido encontrar demasiada información sobre el funcionamiento del mismo. Al parecer, la idea es que con este método se analiza la intensidad de la luz recibida por cada punto de la imagen en 2D para calcular, a partir de ella, el ángulo que forma ese punto con la fuente de luz que se tenía al tomar la fotografía. A partir de estos datos, y después de aplicar un algoritmo de optimización para minimizar errores, se obtiene la imagen 3D buscada.
Las aplicaciones de este método pueden ser bastante interesantes. Mejorar las técnicas de reconocimiento facial puede traer consigo ayudas para el reconocimiento de personas involucradas en casos policiales o la posibilidad de minimizar los errores a la hora de identificar a personas en lo que a medidas de seguridad se refiere.
Y, por qué no, para resucitar a personas fallecidas. ¿Cómo? Muy sencillo. A partir de una foto en 2D creamos una imagen 3D de esa persona…y después animamos dicha imagen 3D. Es posible que esto ya se pueda hacer ahora, pero si este método termina siendo más o menos definitivo obtendríamos imágenes en 3D que se ajustarían mucho mejor a la realidad que las que se pueden obtener actualmente.
Fuentes:
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Por ^DiAmOnD^ 08/09/2010 @ 09:35 | Curiosidades, Historia, Personajes | 45 Comentarios
Kurt Gödel
Es evidente que los genios tienen algo especial. Claro, no se es un genio por nada, algo hay que tener. De hecho posiblemente haya que tener muchas cosas, pero bueno, la cuestión es que si uno estudia la vida de muchos genios de la ciencia en general y de las matemáticas en particular seguro que encontrará detalles que le permitirán clasificarlos como personas especiales.
Una característica que suele presentarse con cierta frecuencia es la rareza (no se entienda este calificativo como peyorativo). Un genio es raro, extraño. No digo que lo sean todos, pero bien es cierto que muchos de ellos han tenido una personalidad bastante peculiar en comparación con sus semejantes.
Quizás de entre los más cercanos a nosotros en el tiempo el genio Albert Einstein sea uno de los que no poseían dicha característica. Einstein era un tipo agradable, sociable, con sentido del humor. Y es posible que uno de sus mejores amigos sea precisamente lo contrario: uno de los máximos exponentes de los últimos tiempos en lo que a personalidad extraña se refiere (posiblemente compartiendo podio con John Nash, o al menos con el Nash que se nos muestra en la película Una mente maravillosa). Nos referimos a otro genio, Kurt Gödel, el mayor exponente de la lógica del siglo XX (y uno de los mayores de la historia, si no el que más).
No voy a realizar una reseña biográfica de Gödel, ni hablar de sus teoremas de incompletitud, todo eso quedará para ocasiones posteriores. Lo que quiero hacer en esta entrada es contar una anécdota de su vida que puede ejemplificar esa característica de rareza que sin duda Kurt poseía.
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Por ^DiAmOnD^ 28/07/2010 @ 09:35 | Curiosidades, Matemáticas | 36 Comentarios
Estoy seguro de que desde donde estáis ahora mismo podéis ver un libro, ya sea encima de una mesa, en una estantería, en las manos de alguien o calzando un mueble (espero que esta última opción no sea la más extendida). Bien, ¿y cómo os quedáis si os digo que podemos encontrar una codificación numérica de ese libro entre el número 0 y el número 1? Sí, sí, de ese libro que tenéis en la mano o que habéis localizado con la vista hace un momento.
Lector: Pero bueno, cada uno de los lectores de este artículo ha tomado o visto un libro y, aunque es posible que para algunos lectores el libro coincida, lo normal es que haya muchos distintos. Y no creo que estén todos entre el 0 y el 1.
Pues sí, todos están entre el 0 y el 1. ¿No me crees? Lo vas a ver ahora mismo.
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